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Notions fondamentales, Tests d’hypothèses et Traitement des petits échantillons
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Objectifs
Programme
A l'issue de cette formation, l'apprenant sera capable de :
- Décrire synthétiquement et graphiquement une série de mesures quantitatives
- Donner un sens physique aux indicateurs tels que la moyenne, la médiane, l'écart-type, le CV, …
- Expliquer la différence entre les notions d'échantillon et de population
- Calculer et interpréter un intervalle de confiance pour une moyenne, une proportion
- Différencier la notion d'écart-type (s) et d'erreur-type (Sem)
- Comprendre la démarche de mise en place d'un test d'hypothèse
- Mettre en œuvre un test d'hypothèse classique (Student, Fisher, Khi², …)
- Traduire en connaissances métiers les résultats statistiques issus d'un test d'hypothèse
- Choisir entre un test paramétrique et non paramétrique
- Calculer la taille des échantillons nécessaire dans un test ainsi que la puissance associée au test.
Notions générales
- Vocabulaire de base
- Statistique et statistiques
- Raisonnement général en statistique
- Présentation des grands objectifs de la statistique
- Description numérique
- Comparaison
- Prédiction
Nature et typologie des données
- Les données quantitatives
- Les données qualitatives
- Données réelles, données estimées
- Incertitude de la mesure
- Population et échantillon
Analyse descriptive des données
- Objectifs de la description (synthèse, objectivité, …)
- La description par le chiffre
- Grandeurs de position : moyenne, médiane…
- Grandeurs de dispersion : écart-type, variance, coefficient de variation…
- La description par le graphique
- Histogrammes de fréquences
- Boîtes à moustaches
- Nuages de points
- Conventions d'écriture
- Grandeurs réelles
- Grandeurs estimées
- Tableaux de comptage
- Tri à plat
- Tableau croisé
- Liens entre deux variables quantitatives : coefficients de corrélation
Traitement des valeurs suspectes
- Approche visuelle et graphique
- Approche quantitative (z score)
- Approche statistique (Test de Grubbs)
Notions de lois de distributions
- Données brutes
- Classes, fréquences et distribution d'effectifs
- Histogrammes de fréquences
- Règles de constructions des classes (racine de N, Loi de Sturges, …)
- Distributions observées expérimentalement
- Distributions théoriques : sens théorique et physique d'une loi
- Présentation des lois de distributions usuelles (Normale, LogNormale, …)
Intervalles de confiance
- Objectifs d'un intervalle de confiance
- Interprétation statistique et physique
- Le rôle de l'inférence
- Relation échantillon & population
- Calculs d'intervalles de confiance : d'une moyenne, d'une proportion, d'un écart-type
- Erreurs à ne pas commettre (confusion IC moyenne & dispersion valeurs individuelles)
La démarche des tests d'hypothèses
- Objectifs d'un test d'hypothèses
- Relation entre intervalle de confiance et test d'hypothèse
- Les hypothèses en jeu
- Hypothèse nulle H0
- Hypothèse alternative H1
- Prise de décision
- Rejet de H0
- La p-value
- Le risque alpha
- Graduation du risque
- Significativité physique et statistique
- Test unilatéral ou bilatéral
Mise en œuvre des tests paramétriques
- Tests de comparaisons de 2 moyennes (Student)
- Tests de comparaisons de 2 variances (Fisher)
- Tests de comparaisons de proportions (Khi deux)
- Ouverture en fin de formation sur l'ANOVA à un facteur
- Hypothèses fondamentales des différents tests
Mise en œuvre des tests non paramétriques
- Avantages et inconvénients :
- Des tests paramétriques
- Des tests non paramétriques
- Tests de comparaisons de 2 médianes (Wilcoxon, Mann-Whitney)
- Tests de comparaisons de 2 proportions (Fisher exact)
Puissance et dimensionnement des tests
- Risque béta
- Puissance
- Taille d'échantillon requise
- Delta mis en évidence
- Les stratégies de mise en œuvre
- Mise en pratique sur les tests de comparaisons de moyennes
- Mise en pratique sur les tests de comparaisons de proportions
Corrélation
- Le contexte de la corrélation
- Les différents indicateurs (r de Pearson, r de Spearman)
- Interprétation
- Approche graphique
Public visé
- Toute personne souhaitant s'initier et maitriser les outils fondamentaux en statistique en intégrant le contexte des petits échantillons
Prérequis
- Aucun prérequis n'est nécessaire pour le suivi de cette formation.
Méthodes pédagogiques
- Explications théoriques suivies de pratiques guidées puis de mises en autonomie.
- Exercices autonomes et réguliers pour assurer l'assimilation
Votre formation a lieu en présentiel :
- 1 vidéoprojecteur par salle
- 1 ordinateur
Votre formation se déroule à distance avec :
- 1 ordinateur
- 1 connexion Internet
- 1 adresse e-mail valide
- 1 équipement audio (micro et enceintes ou casque)
- 1 Webcam (facultatif – dans l'idéal)
- 1 deuxième écran (facultatif – dans l'idéal)
Votre formation se déroule sur notre plate-forme de formation avec :
- 1 ordinateur
- 1 connexion Internet
- 1 adresse e-mail valide
- 1 équipement audio (micro et enceintes ou casque - facultatif)
Support stagiaire :
À l'issue de la formation, les exercices et travaux pratiques réalisés, leurs corrigés ainsi qu'un support de cours dématérialisé sera fourni à chaque stagiaire par e-mail ou via la plate-forme FOAD.
Modalités d'évaluation
L'acquisition des compétences de la formation se fait à travers le suivi du formateur tout au long de la formation (séquences synchrones et asynchrones). Elle s'appuie également sur la réalisation d'exercices et de TP. Enfin, des quiz s'ajoutent aux différents outils de validation de l'acquisition des compétences visées.
Une évaluation est systématiquement réalisée par chaque stagiaire, à l'issue de la formation.
Une évaluation est systématiquement réalisée par chaque stagiaire, à l'issue de la formation.
Informations complémentaires
Profil formateur :
Nos formateurs sont certifiés à l'issue d'un parcours organisé par nos soins. Ils bénéficient d'un suivi de maintien et d'évolution de leurs compétences aussi bien au niveau technique que pédagogique.Chacun de nos formateurs a bénéficié d'une formation spécifique à l'animation de classe virtuelle et à l'utilisation des solutions de formation à distance du Groupe ARKESYS.
Accessibilité :
Cette formation est accessible à toute personne en situation de handicap. Notre référent handicap prendra contact avec les stagiaires concernés pour adapter l'animation à leurs besoins et rendre l'apprentissage accessible à tous. Enfin, nos centres de formation sont accessibles aux personnes à mobilité réduite.
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